函数与方程思想：函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用，方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。数形结合思想：数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面。分类与整合思想：分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。化归与转化思想：将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。特殊与一般思想：由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论，由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。有限与无限的思想：把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。或然与必然的思想：随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性，偶然中找必然，再用必然规律解决偶然。