如果双倍赔偿后则不需要支付代通知金。代通知金《劳动法》中没有“代通知金”的概念。代通知金是香港和台湾的说法，就是指用人单位在提出解除劳动合同或终止劳动合同时应该提前一个月通知的情况下，如果用人单位没有依法提前一个月通知的，以给付一个月工资作为代替。

【法律依据】

《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。