入职半个月，用人单位未签订劳动合同的，不违法，法律规定用人单位应在建立劳动关系之日起一个月内订立书面劳动合同。劳动者可以催促用人单位尽快订立书面劳动合同。

【法律依据】

《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。