40和32的最大公因数是8。32=2×2×2×2×2。40=2×2×2×5。32和40全部公有的质因数是2、2、2。2×2×2=8。所以40和32的最大公因数是8。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。