房屋租赁纠纷的举证方式是：

1、房屋租赁合同纠纷需证明当事人主体适格的证据，当事人为自然人的，应提交身份证明资料，如身份证或户口本等;

2、房屋租赁合同纠纷需证明房屋租赁法律关系成立的证据，如证明房屋产权的证据等;

3、房屋租赁合同纠纷需证明房屋租赁合同履行情况的证据;

4、房屋租赁合同纠纷需当事人在诉讼请求中有具体请求金额的，应提交详细的计算清单。

【法律依据】

根据《城市房屋租赁管理办法》第四条，公民、法人或其他组织对享有所有权的房屋和国家授权管理和经营的房屋可以依法出租。