购房合同及房产抵押登记都有效，但是如果在签订买卖合同之后有抵押登记的，就不能进行正常交易。房屋抵押权存续期间，抵押人经抵押权人同意后转让抵押房屋的，房屋买卖合同有效。抵押人应当将转让所得价款向抵押权人提前清偿债务或提存，抵押权人不得再就该房屋行使抵押权，当事人另有约定的除外。

根据《合同法》第九条，当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。当事人依法可以委托代理人订立合同。