宪法国家赔偿权规定是规定了行政赔偿和刑事赔偿两种国家赔偿：

1、行政赔偿是行政机关及其工作人员违法行使行政职权，侵犯公民，法人和其他组织的合法权益造成损害的，由国家承担赔偿责任的赔偿；

2、刑事赔偿是司法机关错拘、错捕、错判而引起的国家赔偿。

【法律依据】

根据《国家赔偿法》第二条，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。